2026: Счастливого нового года!
Счастливые числа (happy numbers) — это вполне реальное математическое понятие, происхождение которого одни источники связывают с Капрекаром (тем самым, что открыл числа харшад), а другие — с Гарднером.
Что делает число счастливым Алгоритм, проверяющий, достигнем ли мы единицы через итеративное возведение цифр в квадрат и сложение результатов:
2026 2+0+2+6 = 44 4+4 = 32 3+2 = 13 1+3 = 10 1+0 = 1.
Этот процесс либо приводит к 1, либо зацикливается — третьего не дано.
Все натуральные числа, для которых этот процесс заканчивается единицей, называются счастливыми числами, а все остальные числа, для которых этот процесс не заканчивается единицей, называются несчастными, или грустными.
В XXI веке счастливых годов всего дюжина: 2003, 2008, 2019, 2026, 2030, 2036, 2039, 2062, 2063, 2080, 2091 и 2093.
Сделает ли "счастливая" цифровая сущность года сам год счастливым — добрым, светлым, мирным? Во всяком случае, мне импонируют идеи, лежащие в основе определения счастливых чисел: устойчивости в преобразовании, способности проходить через сложности, не распадаясь, и в итоге находить простую и устойчивую форму.
Но математика честна и в другом. Алгоритм счастливых чисел не обещает счастья — он лишь описывает предел итераций. Он говорит о том, что при достаточно долгом и упорном применении одного и того же правила система либо приходит к простой форме, либо застревает в бесконечном цикле.
И если оглянуться вокруг, трудно не заметить: мы живём именно в таком цикле, где одни и те же действия вновь и вновь приводят к тем же самым тяжёлым состояниям. Признаки скорого выхода к «единице» в реальности пока не просматриваются.
И всё же хочется верить, что устойчивость, заложенная в понятие счастливых чисел, — это не про беззаботную радость и не про магию дат, а про целостность — про способность не распасться в мире, где завершения затянувшейся трагедии не видно, где допустимые состояния системы постепенно сокращаются, и где счастье не обещано никому заранее.
Пусть 2026-й станет счастливым хотя бы в этом узком, но важном смысле: как год, в котором мы сумеем сохранить разум, человечность и способность отличать надежду от самообмана.
С новым, счастливым 2026 годом. Пусть математическое свойство его номера станет если не предзнаменованием, то хотя бы тихим напоминанием о том, к какому пределу мы всё ещё стремимся.
